初中数学实验的课程设计（一）

董林仁

摘要：初中数学实验是初中阶段国家数学课程的一种补充，是帮助学生直观地理解数学知识、感悟数学思想和积累基本活动经验的辅助课程，具有工具性、操作性、情境性和探究性特征。初中数学实验课程设计包括基本性质、总体目标、设计思路以及基本内容四个维度。初中数学实验的内容选取要利于引发学生对数学的兴趣，要利于丰富学生的数学学习方式，要利于促进学生思维发展。

关键词：初中数学；数学实验；课程设计

《初中数学实验的本质解析》一文已经明确指出：数学实验是学生通过动手动脑，以“做”为支架的数学教与学的活动方式。就课程设计层面来说，不应止于一般的课程设计思想，还要从它独特的教育功能和价值出发进行设计。为此，必须进行顶层架构。这里的顶层架构包括数学实验课程的基本性质、总体目标、设计思路以及基本内容四个维度。

一、数学实验课程的基本性质

初中数学实验是初中阶段国家数学课程的一种补充，是帮助学生直观地理解数学知识、感悟数学思想和积累基本活动经验的辅助课程，具有工具性、操作性、情境性和探究性特征。数学实验课程能促进学生手脑协同，启思明理，通过“做”数学，经历完整的数学学习过程；数学实验能使学生知情和谐发展，使学生在获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展；数学实验帮助学生用数学的眼光观察世界、用数学的语言表达世界以及用数学的思维分析世界，能为学生数学关键能力和核心素养的形成奠定必要的基础；数学实验体现了动态数学观与静态数学观的有机融通，为数学课程资源的开发提供了丰富源泉。

二、数学实验课程的目标

数学实验课程目标包括起始目标、过程目标和结果目标。起始目标使用形成、建立、发现、发展等指向性动词来刻画；过程目标使用亲历、体悟、探究、监控等具身性动词来刻画；结果目标使用知道、能够、学会、把握等差异性动词来刻画。

数学实验总体目标直接指向提高学生的数学学科素养，使得数学实验的设计与开发具有本体价值。通过初中数学实验的实施，学生能在发现、体悟、监控、探究等方面获得应有的发展。具体表现在以下三个层面：一是获得客观的数学活动经验和 “带得走 ”的数学思想；二是提升“做”“用”数学的实践能力以及发现和提出问题的能力；三是增强数学的应用意识、创新意识以及合作交往意识。

具体目标从现象解释、原理探究、方法发现和问题解决四个维度进行阐述。现象解释侧重发现，原理探究侧重体悟，方法发现侧重监控，问题解决侧重探究。数学实验的课程性质决定了其目标必然突出过程性和发展性。因此，实验课程目标具有统领作用，具体落实在一个个实验主题中。当然，数学实验课程目标决定课时目标的方向，数学实验课时目标的设置必须有利于课程目标的达成。

三、数学实验课程设计思路

根据初中数学实验的特点，其课程的设计要体现先进理念和有效实践的结合，坚持因材施教、学思结合、知行统一，要体现数学实验的科学性、实践性、互动性、实效性，要以学生为主体，面向全体学生，紧扣内容理解、手段运用、方法创新，形成开放、创新、互动的教学创新载体。

（一）设计思想

初中数学实验课程设计旨在辅助学生学习数学，给学生提供观察现象、动手实践、分析思考的文本素材，指导学生感受和发现数学问题、分析和思考问题、理解和掌握数学知识、运用数学解决问题，帮助教师有计划、有步骤地将知识形成过程实验化，探究过程具体化、数据化，应用过程可信化，最终实现初中数学教与学的方式的转变。

（二）设计原则

数学实验课程的设计要充分考虑到它是一种教学载体，应符合教和学的基本规律，并遵循下列原则。

１．目标性原则。遵循目标性原则，就是设计者必须事先有目的地设计数学实验的目标、内容、形式、方法、评价等方面的内容，充分考虑实验内容应达到的目的以及应发挥的作用，实验主题的取材要小，目标指向明确，问题的结论清楚。遵循初中数学实验课程设计的目标性原则，能让实验设计合理，走向正确，形散神聚，符合学生的认知规律和实验潜质。

２．整体性原则。数学实验作为数学课程的一种补充形式，其设计理应遵循整体性原则，即在实验设计时不能只局限于一节课，而应以单元甚至章节为基本单位，将目标的设定与操作过程加以分段或分解，在单元甚至更大的整体范围内对某个实验片断的实验目标、内容、方法、策略以及实验方式进行具体的规划、设计与选择，以期实现实验效益面积的最大化。课程的内容选择上注重各个实验之间的联系与转换，强调螺旋上升，体现初中阶段数学实验的整体性和系统性，即七年级侧重游戏、验证，八年级侧重制作、设计，九年级侧重推理、探究。

３．多样性原则。数学实验课程的设计应呈现出各种不同的实验方式，遵循多样性原则。如动手操作的方式、演绎推理的方式等，也可以设计借助计算机来进行实验。因此，在实验设计时，不应机械限制，而应尊重学生的兴趣和需要，呈现要直观、形象、生动，要给学生留有想象空间，让学生自主选择。操作性原则。步骤设计要有可操作性，体现手、脑结合，让学生在操作中有思考，能发现。

注重引导学生在动手操作中积累基本活动经验，课程设计要充分考虑到可操作性，并为学生提供必要的操作材料，使学生真正成为实验的主体。

（三）数学实验类型设计

科学合理地进行数学实验的类型设计，有助于教师了解初中数学实验的基本形态，有助于设计适合学生的、具有可操作性的数学实验，也有助于顺利实现数学实验的课程目标。但由于其实验的内容、目的以及实验所采取的工具等因素不尽相同，其设计的方法与标准也各不相同。我们认为，决定数学实验最重要的两个因素

是实验目的与实验工具。实验的目的是实验要完成的教学目标，是实验的最终归宿，而实验的工具是实现实验目的的有效手段，是实现教学目标的有力保障。因此，从实验目的和实验所采用的工具两个维度来设计初中数学实验的类型，概括起来有六种基本类型，即实物验证型、实物理解型、实物探索型、计算机验证型、计算机理解型以及计算机探索型。

（四）实验主题放置与时序设计

数学实验因学生学习的内需而发生、发展。因此，实验主题的放置与时序安排是课程设计必须考虑的问题，位置与时序不同，其功能与作用也不同。从放置位置来看，可以放置在章 （节）头，引导学生在 “做”数学中感受数学，起到提供 “章”思维线索的作用；可以放置在章 （节）中，引导学生在 “做”中发现数学，承担概括深化认知的直观作用；可以放置在章 （节）末，引导学生在 “做”中运用数学，拓展学生数学视野和提升实践能力。从教学的时序来看，可以把实验放在课时前段，起显化前概念的作用；可以把实验放在课时中段，起深化主概念的作用；可以把实验放在课时后段，起延展后概念的联结作用。