数学教学活动创造性初探（一）

潘小明

摘要：数学教学活动创造性是数学教学活动主体对新颖性、非重复性数学教学方式的一种内在要求，其价值既体现于对数学教师教学价值、教学特色的要求及其教学自主权的肯定，又体现于对提高数学课程教学效果的关键作用。数学教学活动的创造性是相对性和绝对性的统一，是过程性和结果性的统一，是科学性和艺术性的统一。从数学教学活动的社会性质来分析，为了培育数学教学活动创造性，应当注意调动数学教学活动这一特殊社会活动中各方面的积极因素，尤其要关注这一特殊社会活动中师生主体的创造力、中介系统的创新水平以及备课上课者应具有的科学态度与方法。

关键词：数学教学活动; 创造性; 教学价值; 中小学数学; 数学教师

近年来，笔者及课题组成员常常被邀请参加一些中小学的数学教研活动，听了许多课，收集了许多教学案例，每每在进行相关活动后的回顾、总结( 或进行评课) 时却常常会有这样的感受，即自己所听的许多课，尽管教师讲得还可以，但一堂课听下来以后却也有一种说不出的味道，因为张老师、李老师等讲的课与王老师、吴老师等讲的课相比，尽管个别细节上有所区别，但宏观架构、教学过程展开等方面又似乎没有什么“过大的”区别———不是“同课异构”，而是“同课同构”或者是“异课同构”。这样的课，已悄然缺失了其内在的创造性，也缺失了教师个人的特色，使人看不到教学的智慧，从根本上讲，它们并非是什么真正的好课。笔者认为，为了引导更多的教师上出富有特色的数学课，需要自觉地加强数学教学活动创造性研究，充分认识其内涵、价值与属性，并据此逐步建立健全相应的培育机制，不断提高数学教学活动的质量与水平。

一、数学教学活动创造性的内涵

创造是一种与重复性活动相对的、高级的、开拓性的实践活动，是人们充分发挥能动性，突破传统行为方式和规范，通过变革实现对主观世界与客观世界的认识和改造。数学教学活动的创造性是与传统性、维持性数学教学活动性质相对立的一种性质，它体现于对不同数学学习对象的因材施教，对特定数学教学内容的加工处理以及对数学教学原则和数学教学方法的遵循与灵活运用等多个方面，是数学教学活动主体对新颖性、非重复性数学教学方式的一种内在要求。在本质上，数学教学活动的创造性是指数学教学活动中能够改变数学教学活动现实的具体形态、创造出数学教学活动新形态的教学性质，是数学教学活动主体教与学思维品质、教与学思维过程及教师主体与学生主体思维相互作用的物化表现。

数学教学活动创造性并不是一个陌生的概念，比如，许多数学教师常常把“钻研教材，钻研大纲”挂在嘴边上，但要真的做得好，不是教材怎么说、大纲怎么讲，教师就怎么教，而是要有数学教师本人对数学知识的认识，要有数学教师本人对数学活动的看法，要有数学教师本人对教学展开的理解，而不是人云亦云、亦步亦趋。事实上，数学教学活动是一个整体性和综合性的创造活动，是师生自我生成、自我创造的动态活动，其创造性不仅表现于多维数学教学目标的获得，而且表现于教与学思维品质、教与学思维过程、创造人格养成等与多维数学教学目标获得过程相关的若干层面。好多数学教师常常教育自己的学生或家里的小孩子: 好的学习方法，关键是要动脑筋，勤思考。其实，自己所从事的数学教学活动又何尝不是如此呢? 作为一名数学教师，不应也不能把每天的上课看成是机械、简单、重复性的体力劳动，而是要研究数学知识的内在规律，研究数学教学的内在规律，研究各类学生的学习规律。在教学中不是将各种规则、定律通过注入的方式强制性地灌输给学生，而是善于创造合适的条件，提供很多具体的例子，让学生在实践活动的过程中，自己“再创造”出各种运算法则，或是发现有关的数学规律。

《全日制义务教育阶段数学课程标准 ( 修订稿) 》指出: 数学教学活动“是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”、“是学生学与教师教的统一”、“应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”、“要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习，方法” 虽然这些表述没有明确提出数学教学活动创造性的概念，但却事实性地构成了数学教学活动创造性特征的一种整体描述。根据课标的要求，在数学课堂教学中，教师“创造性的教”自然不应是为了“强迫性的学”提供一些创造性的例子，而是要为了更好地引导学生创造性地学，引导学生在学习过程中融入自己的理解和探究。

二、数学教学活动创造性的价值

( 一) 数学教学活动创造性体现了对数学教师教学价值的肯定

创造意味着变化、更新、改组，以及综合运用知识分析和解决复杂问题的多种思路和解法。作为一门课程，虽然数学显得比较博大且精深，需要坚实的知识基础，但这门课程并非像一般人所主观认为的那样———需要知识的系统灌输，相反，这门课程的学习更多地体现着对学习者心灵的启迪以及由此生发的种种感悟与享受。基于这种课程观，数学教师对数学课程的教学应当是数学活动经验的获得及数学教学行为变化的过程。数学活动经验源于人类数学活动文化的创造，数学教学行为的变化体现着对原有数学教学思维方式和数学教学行为方式的突破，数学教师的教学价值与他们教学的创造性紧紧相连，因此数学教师的教学是一种创造性活动，创造性体现了数学教师的价值，是数学教学活动一个重要的价值性特征。

( 二) 数学教学活动创造性体现了对数学教师教学特色的要求

数学教师的教学特色是一种相对稳定的数学教学文化，是凝聚于数学教师教学活动中的精神品质，除了具有先进的时代特征外，独特性、创造性更是其非常重要的特征和要求。每一个数学教师都会有自己的性格、特长与业务专长，通过数学教学实践，会逐渐形成良好的数学教学习惯与数学教学风格。一堂比较好的数学课，不仅反映了教师的教育效能、知识结构、语言修养、情感水平、调控能力，而且还反映了教师对教学内容、教学环境等特点的把握，反映了教师良好的教学习惯与独特的教学风格。也就是说，这堂课很有特色，确实是某数学教师本人讲的，而不是别人讲的。在某种意义上，数学教师个人对数学活动及其相关诸要素理解与认识的程度决定着教学的特色与创造性水平，他对数学教学活动研究水平的高度更是决定了相应数学教学活动创造性水平的高度。

( 三) 数学教学活动创造性在一定范围内体现了对数学教师教学自主权的确认

数学教师作为专业性人员必须有自己的教学自主权，这种自主权可以使数学教师自主地行使教学创造的权力，享受自己劳动的快乐。特别是数学教师作为数学教学活动的组织者、引导者，他有权决定上课“讲解”、“告诉”的时间和方式，他可以“因材”、“因时”、“因势”创造性引发、维持或促进学生的数学学习活动。由此，数学教师的管理者、领导者就不应强制地去规定某数学教师在数学教学活动过程中必须采取哪些数学教学方法或数学教学模式，更不应机械、僵化地限定数学教师在一节课中的授课时间( 比如，一些地方硬性规定教师在课堂上的讲解不得超过 15 分钟) ，否则就是对数学教师教学自主权的践踏。基于数学教学活动创造性，数学教师教学自主权可以被进一步确认，特别是应当充分认识到作为教学活动主体之一的数学教师，他完全有权依据特定的数学教学内容、数学学习对象、数学教学环境以及自己的个性特征创造性地去选择、组合、优化与应用相应的数学教学方法。从另一方面看，这也表明了具有教学创造性的数学教师所应具备的一种基本素养，即他应具有自己独立思考的能力，在任何时候，他都不应满足于简单地学习或模仿别人的数学教学思路。

( 四) 数学教学活动创造性是提高数学课程与教学实施效果的关键所在

新课程背景下，数学课程与教学应重视培养学生对数学学习的兴趣，激发学生对数学知识的渴求，我们不应该把传授知识作为主要的甚至是唯一的目标，更不应把数学知识一味地强加给学生，为此，应当积极倡导数学教学活动的创造性，既要重视通过数学知识的逻辑性征服学生，又要注意克服师生在数学教与学过程中的惰性与依赖性，特别是要让广大数学教师走出“不会研究，不会创造，只会模仿”的自我设定，要使越来越多的教师树立面对多种教学挑战的勇气———这挑战可能是来自课程结构的开放性、教法选择的多元性以及学生个体的差异性与复杂性等方面。