小学数学学习特点对教学的影响

李光

摘要：小学数学学 具有学 内容的抽象性和形象性、学  程的系 性和  性、学 方式的探索性和接受性等特点。 些特点 小学数学教学具有重要的影响。小学数学教学要充分考 数学学 特点的客 制 性，教学要从学 内容的 、学  程的安排和学 方式的 用等方面去适 小学数学学 特点的要求，全面 化小学数学教学 程，提高教学质量。

关键词：小学数学学 特点；小学数学教学；影响

1、学习方式的探索性和接受性

一探索性和接受性特点在小学数学学活 中的客 体

小学生学习数学的方式是多样化的，但如果从数学知识的来源或者学生获取数学知识的主要途径来看，则主要是发现学习和接受学习两大类。在这两种类型中无论采用哪种方式学习，其本质都是一个让学生把人类已有数学知识改造内化为自己的数学知识经验的过程。这个过程既有学生主动探究、再发现的成分，也有学生接受内化的成分。因此，笔者认为探索性和接受性及其两者的有机统一从学习方式的维度反映了小学数学学习的基本特点。这一特点有其存在的客观性和必然性，只要有教学条件下的小学数学学习活动发生，它都会顽强地表现出来。为什么会如此呢？这是因为以下两大因素从根本上决定了这一特点的客观必然性。

1.1数学知识的再发现过程决定了学习的探索性

数学学习过程是学生对人类已有数学知识再发现的过程，在这一过程中学生在教师的指导下通过多种途径对人类早已积累的有关数量关系和空间形式的知识经验进行探究发现或改造接受，内化为自己的知识经验。这个过程对学生来说就是一个创造与发现的过程，是学生对人类已有数学知识的再创造和再发现过程。既然是一个创造和发现的过程，那必然就是一个探索的过程，由此我们认为小学数学学习充满了探索性。学生采用自主学习、发现学习、合作学习等方式学习数学，其活动中的探索性是不言而喻的。如果采用模仿学习和接受学习的方式学习数学，其活动是不是就没有探索性了呢？答案是否定的。因为无论是模仿学习还是接受学习，学生都不会像物的传递方式那样去接受榜样的示范和教师的讲授，他们对教科书提供的范例和教师讲授的内容都要经过积极的思维加工，并按照自己的理解方式先对其内容进行改造，然后内化为自己的知识经验。在这个过程中学生并不都是被动地接受教师的讲授，它照样充满着学习的探索性。如学生采用接受学习的方式学习用含有字母的式子表示数量和数量关系时，面对 “姐姐比弟弟大４岁，用字母ａ表示弟弟的岁数，那么姐姐的岁数则用表示”的学习内容，尽管教师要作“ａ＋４ａ＋４这个式子既可以表示姐姐比弟弟大岁的数量关系，同时也可以表示姐姐的岁数”的详细讲授，但学生对教师的讲授并不是照单全收。他们的反应往往是先要对教师给出的结论产生“明ａ＋４明是一个加法式子，你怎么说它既是一种数量关系，又是一个表示姐姐年龄的数量呢？到ａ＋４底是几？”的疑问。通过不断思考与探索，直到经历了当弟弟１岁时，姐姐就是５岁（１＋４＝）；当弟弟２岁时，姐姐就是６岁（）；５２＋４＝６当弟弟３岁时，姐姐就是７岁 （）……

３＋４＝７·６１·的推理过程之后，他们才会认同教师的讲授，并主动接受教师给出的结论。很明显，这一过程不仅充满了学习的探索性，而且还表现出探索性与接受性的完美结合。很明显，探索性并不只是探究发现学习的特性，模仿学习和接受学习同样充满了学生的探索，探索性是存在于小学数学学习全过程并充分体现数学学习本质属性的一大特点。

1.2数学知识的传承过程决定了学习的接受性

心理学研究表明，接受性是学生学习最显著的特点，“学生学习的根本特点就是通过一系列的主动构建活动来接受信息，形成经验结构或心理结构”。１９６受数学学科特点和学生心理特点的制约，接受学习在小学数学学习中比其他学科学习中应用得更加广泛，可以说小学生的数学知识主要是通过接受学习掌握的。因此我们认为，小学数学学习活动突出地反映出接受性的特点，这一特点是由教学的传递性和接受性的本质属性所决定的。在小学数学学习中，学生主要通过两种途径接受数学知识：一是接受以小学数学教科书为主要形式的学习材料所呈现的数学知识。小学数学教科书已经把科学数学知识改造成了有利于学生接受的形式，学生通过仔细阅读教科书，并在教师的指导下便可以把教科书呈现的数学知识内化为自己的数学认知结构。二是接受教师的讲授。这是小学生数学知识的主要来源。在以接受学习为主要学习方式的教学中，教师通常都会用生动形象的语言，加上必要的直观演示，把数学知识的产生过程和相应的数学结论呈现出来，学生只需要按照教师的讲授通过积极的思维加工，即可把所学数学知识内化为自己的数学认知结构。

很显然，在模仿学习和接受学习的活动中，学习的接受性特点是非常明显的。那么在自主学习和发现学习中是不是也具有接受性的特点呢？答案是肯定的。其理由有二。一是在小学数学学习中，很难有纯粹由学生自主探究发现、教师不作任何指导与讲授的学习活动，学生在探究发现的过程中总是要不同程度地接受教师的讲授。如学生采用发现方式学习圆周率，尽管学生可以用实验的方法探索出 “圆的周长总是它的直径长度的３倍多一些”的结论，但是随后所要学习的用字母π表示圆周率、从古到今人们对π的近似值的探索过程以及π的近似值的取舍等内容，学生通常都要接受教师的讲授。可以看出，对圆周率的学习最终要通过自主探究和接受教师的讲授共同完成，这一学习过程既反映了学习的探索性，也体现了学习的接受性，是探索性和接受性有机统一的结果。二是即使学生采用单纯的发现学习获取数学知识，发现也必须以接受为基础，因为“真正的发现创造都是在接受前人的经验与教训的基础上实现的，仅靠简单的创造技法的训练是不可能产生真正的、稳定的创造性的 ”。［１］１９７ 同时，在小学数学学习中学生的探究发现也总是在教师的指导下进行的，同样具有接受性。很明显，探索性和接受性不仅普遍存在于各种形式的小学数学学习过程中，同时也广泛体现在小学各类数学知识的学习活动中。